Math-Differentiate
この関数は、データセットに微分を実行します。ある点における微分は、その点とその点にもっとも近い隣接した2点間の勾配の平均を取って計算されます。欠損値がある場合無視されます。
Xデータが等間隔な場合、Savitzky-Golay を適用できますが、等間隔でない場合、この手法では信頼できる結果を得ることができません。
この関数を使用するには、
分析結果の再計算を制御します。
詳細は、以下をご覧下さい。分析結果の再計算
入力データ範囲(曲線)を指定します。
範囲制御についてはこちらを確認してください：入力データを指定する
微分の階数を指定します。
スムージングの方法を指定します。
出力範囲を指定します。
範囲制御についてはこちらを確認してください：結果の出力
微分曲線をプロットするかどうかを指定します。
関数の微分は次のように定義されます。
が十分に小さければ、中央差分の関数式の変換を使用して微分を近似できます。
Originは、中央差分の関数式の変換によって、離散データを扱い、 点 とその最近傍の2点間の勾配の平均を取って、その点における微分を計算します。
離散データポイントに適用される微分関数を記述することができます。
微分の際にスムージングをするとき、等間隔の に対してSavitzky-Golayメソッドを使用して微分を計算します。
まず、補間によって を得ます。
そして、 の微分は以下のようになります。