外れ値を検出する

Detect-Outlier

統計的に、他のデータと比べて数値として離れている値を外れ値といいます。Originは外れ値を探してテストするツールと手法を提供します。

繰り返し計測されるデータセットに外れ値があるか判断する場合には、Grubbs検定やDixon's Q検定のようなツールも提供していますし、Q-Qプロットを通じて大まかに視覚化する事も可能です。

回帰から外れ値を検出するには、正規残差を使う事ができます。

データポイントが外れ値であることを統計的に判別したら、「プロット操作・オブジェクト作成」ツールバーの領域マスクツールボタンを使ってポイントをマスクすることができます。

Grubbs検定

繰り返し計測されたデータが列にリストされている場合、外れ値の有無を検出するにはGrubbs検定を使います。

1. メニューから統計：記述統計：Grubbs検定と操作し、grubbsダイアログを開きます。
2. 入力データ範囲を設定し、有意水準と他の設定を指定してOKをクリックします。

または

1. コマンドウィンドウを開きます。
2. Xファンクションからgrubbs を直接呼び出します。

結果はコマンドウィンドウと結果ログの両方に出力します。また、外れ値のグラフをダイアログで選択した場合、作図データを含むワークシートも出力されます。

DixonのQ検定

繰り返し計測されたシリーズが列にリストされている(標本サイズが3から10)場合、外れ値の有無を検出するにはDixonのQ検定を使います。

1. メニューから統計：記述統計：DixonのQ検定と操作し、qtestグを開きます。
2. 入力データ範囲と有意水準の設定を指定してOKをクリックします。

または

1. コマンドウィンドウを開きます。
2. Xファンクションから qtestを直接呼び出します。

結果はコマンドウィンドウと結果ログの両方に出力されます。

外れ値を残差プロットから検出する

回帰(線形、多項式、非線形)を実行して、正規化した残差を使って、どのデータポイントが外れ値なのかを判別します。

次の簡単なチュートリアルは残差プロットから外れ値を検出する方法を示します。

新しいワークブックを開き、Samples\Curve Fitting\Outlier.datファイルを開きます。 2番目の列をクリックして選択し、メニューから「作図：シンボル図：散布図」を選択して散布図を作成します。 グラフをアクティブにしたうえでメニューから解析：フィット：線形フィットと操作して、線形フィットダイアログを開きます。以前に「線形フィット」ダイアログを使ったことがある場合、サブメニューが開きますので、「>>ダイアログを開く」サブメニューを選択します。 ダイアログ内のフィットオプションツリーノードを開き、図上値によるフィットのチェックボックスにチェックを付けます。 『残差解析』ツリーノードを開き、『正規化』チェックボックスにチェックを付けます。 ダイアログの一番上にある「再計算」ドロップダウンリストを「自動」にし、ダイアログの一番下にあるOKボタンをクリックします。ダイアログが閉じ、データに線形回帰が実行されます。 データワークブックの「FitLinearCurves1」結果シートを選択し、右方向にスクロールして、「標準化残差」列を表示します。ここで、このデータの6行目の値は-2.54889なので、これが外れ値であるとわかります。 グラフをアクティブにして、「プロット操作・オブジェクト作成」ツールバーの領域マスクツールのボタンをマウスで数秒押します。フライアウトメニューの最初の項目現プロットを対象にマスクを付加するサブメニューを選択します。 上記のサブメニューでグラフの6番目のデータポイントをクリックして、マスクします。これにより線形フィットでの入力データが変わり、自動更新機能が働きます。このマスクしたデータを除外して線形フィットが再度実行されます。グラフ内のフィット曲線と貼り付けたパラメータが自動的に更新されます。結果のグラフは、次のようになります。