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Eingabe

Eingabedaten

Legen Sie den Datenbereich fest, für den diese Analyse durchgeführt werden soll:

Datenbereich
Der Eingabedatenbereich Es werden mehrere Blätter als Eingabe unterstützt (z. B. [Book1](1:2)!A[2]:B[8]).
Hilfe zum Festlegen von Bereichen finden Sie hier: Eingabedaten festlegen
Gruppe
Mehrere Spaltenbeschriftungszeilen enthalten Gruppierungsinformationen, die in das Feld Gruppe eingefügt werden können. Verschiedene Gruppierungswerte weisen darauf hin, dass die Daten in den entsprechenden Zellen aus verschiedenen Gruppen sind. Sie können Gruppierungszeilen über Schaltflächen hinzufügen, entfernen und ordnen: Nach oben verschieben Button Group List Move Up.png, Nach unten verschieben Button Group List Move Down.png, Entfernen Button Group List Remove.png, Alle auswählen Button Group List Select All.png, Auswählen Button Group List Add.png. Sie befinden sich auf der Symbolleiste Group List Toolbar.png.

Eigenschaften

Momente

Angenommen x_i ist die i-te Stichprobe und w_i die i-te Gewichtung.
N gesamt Gesamtanzahl der Datenpunkte, bezeichnet mit n
N fehlend Anzahl der fehlenden Werte
Mittelwert Der (durchschnittliche) Mittelwert

\bar{x}=\frac 1n\sum_{i=1}^n x_i.

Standardabweichung s=\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2/d}

wobei d=n-1 \,

Hinweis: In OriginPro hat d eine Option mehr, die im Zweig Varianzdivisor des Moments definiert ist.

SE des Mittelwerts Standardfehler des Mittelwerts

\frac S{\sqrt{n}}

Unteres 95% KI des Mittelwerts Untere Grenze des 95%-Konfidenzintervalls des Mittelwerts

\bar{x}-t_{(1-\alpha/2)}\frac{s}{\sqrt{n}}

wobei t_{(1-\alpha/2)} der 1-\alpha/2 kritische Wert der Studenten-t-Statistik mit n-1 Freiheitsgraden ist.

Oberes 95% KI des Mittelwerts Obere Grenze des 95%-Konfidenzintervalls des Mittelwerts

\bar{x}+t_{(1-\alpha/2)}\frac{s}{\sqrt{n}}

wobei t_{(1-\alpha/2)} der 1-\alpha/2 kritische Wert der Studenten-t-Statistik mit n-1 Freiheitsgraden ist.

Varianz s^2
Summe \sum_{i=1}^n x_i.
Schiefe

Die Schiefe misst den Grad der Asymmetrie einer Verteilung. Sie wird definiert als

\gamma_1=\frac n{(n-1)(n-2)}\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^3 ,\mbox{for DF}

\gamma_1=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for N}

\gamma_1=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for WVR}

Kurtosis

Die Kurtosis zeigt den Grad der Peaks einer Verteilung an.

\gamma_2=\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^4-\frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)},\mbox{for DF}

\gamma_2=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for N}

\gamma_2=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for WVR}

Unkorrigierte Summe der Quadrate

\sum_{i=1}^n x_i^2

Korrigierte Summe der Quadrate

\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2

Variationskoeffizient

\frac s{\bar{x}}

Mittelwert Absolutabweichung

\frac{\sum_{i=1}^n |x_i-\bar{x}|}n

SD mal 2

Standardabweichung mal 2

2s \,

SD mal 3

Standardabweichung mal 3

3s \,

Geometrische Mittelwert

\bar{x}_g=\left( \prod_{i=1}^n x_i\right) ^{\frac 1n}

Geometrische StAbw

Die geometrische Standardabweichung e^{std(\log x_i)}, wobei std für die ungewichtete Standardabweichung der Stichprobe steht.

Hinweis: Gewichtungen werden für die geometrische Standardabweichung ignoriert.

Modus

Der Modus ist das Element, das am häufigsten im Datenbereich auftaucht. Wenn mehrere Modi gefunden werden, wird das kleinste gewählt.

Harmonisches Mittel

Harmonisches Mittel

ohne Gewichtung: \frac n{\frac 1{x_1} + \frac 1{x_2} + ... + \frac 1{x_n}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n (x_i)^{-1}}n\right)^{-1}

mit Gewichtung: \frac {\sum_{i=1}^n w_i}{\sum_{i=1}^n \frac {w_i}{x_i}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n w_i x_i^{-1}}{\sum_{i=1}^n w_i}\right)^{-1}


wenn x_i oder Gewichtung negativ ist, wird Fehlende weitergegeben; wenn x_i oder Gewichtung 0 ist, wird 0 weitergegeben.

Quantile

Quantile sind Werte aus Daten, unter denen sich ein gegebener Anteil der Datenpunkte in einem gegebenen Satz befindet. Zum Beispiel befinden sich 25% der Datenpunkte in einem beliebigen Datensatz unter dem ersten Quartil und 50% der Datenpunkte in einem Satz unter dem zweiten Quartil oder Median.

Sortieren Sie den Eingabedatensatz in aufsteigender Reihenfolge. Angenommenx_{(i)}\,\! ist das i-te Element des neu geordneten Datensatzes.

Minimum x_{(i)}\,\!
Index des Minimums

Die Indexnummer des Minimums im ursprünglichen (Eingabe-)Datensatz

1. Quartil (Q1) Erstes (25%) Quantil, Q1 Informationen zu Berechnungsmethoden finden Sie unter Interpolation von Quantilen.
Median Median oder zweites (50%) Quantil, Q2 Informationen zu Berechnungsmethoden finden Sie unter Interpolation von Quantilen.
3. Quartil (Q3) Drittes (75%) Quantil, Q3 Informationen zu Berechnungsmethoden finden Sie unter Interpolation von Quantilen.
Maximum x_{(n)}\,\!
Index des Maximums

Die Indexnummer des Maximums im ursprünglichen (Eingabe-)Datensatz

Interquartilbereich (Q3-Q1)

Q_3-Q_1\,

Spannweite (Maximum-Minimum)

Maximum - Minimum

Benutzerdefinierte Perzentil(e)

Benutzerdefinierte Perzentile können berechnet werden.

Perzentilliste

Diese Option ist nur verfügbar, wenn Benutzerdefinierte Perzentil(e) aktiviert ist. Perzentile werden für alle aufgeführten Werte berechnet.

Mittlere absolute Abweichung (MAD) Für einen univariaten Datensatz X1, X2, ..., Xn, wird MAD als Median der absoluten Abweichungen vom Median der Daten definiert:

MAD = Median(|{X_i} - Median(X)|)\,

das heißt, angefangen bei den Residuen (Abweichungen) vom Median der Daten, ist die mittlere absolute Abweichung MAD der Median ihrer absoluten Werte.

Robuster Variationskoeffizient

(MAD/norminv(0,75))/Median\,

Steuerung Berechnung

Varianzdivisor des Moments

Die Berechnung des Varianzdivisors d wird gesteuert.
Freiheitsgrade Freiheitsgrade

d=n-1\,\!

N Anzahl der nicht fehlenden Beobachtungen

d=n\,\!

Interpolation der Quantile

Mit dieser Option wird die Methode festgelegt, mit der Q1, Q2, and Q3 berechnet werden.
Angenommen das i-te Perzentil ist y, p=i/100 wird eingestellt und

\begin{cases} (n+1)p=j+g, & \mbox{for Weighted Average Right}\\ np=j+g, & \mbox{for other methods} \end{cases}

wobei j der ganzzahlige Teil von np ist und g der Bruchteil von np. Verschiedene Methoden definieren das i^{th}\,\! Perzentil y wie im Folgenden beschrieben:
Empirische Verteilung mit Durchschnittsberechnung y=\begin{cases} \frac{1}{2}(x_{(j)}+x_{(j+1)}), & \mbox{if }g=0\\ x_{(j+1)}, & \mbox{if }g>0 \end{cases}
Nächster Nachbar Beobachtungszahl liegt am nächsten bei np

y=\begin{cases} x_{(k)}, & \mbox{if }g\ne \frac{1}{2}\\ x_{(j)}, & \mbox{if }g=\frac{1}{2} \mbox{ and } j\mbox{ is even} \\ x_{(j+1)}, & \mbox{if }g=\frac{1}{2} \mbox{ and } j\mbox{ is odd} \end{cases}

wobei k der ganzzahlige Teil ist von np+\frac{1}{2}

Empirische Verteilung y=\begin{cases} x_{(j)}, & \mbox{if }g=0 \\ x_{(j+1)}, & \mbox{if }g>0 \end{cases}
Gewichteter Durchschnitt rechts Gewichteter Durchschnitt ist gerichtet auf x_{(n+1)+p)}\,\!

y=(1-g)x_{(j)}+gx_{(j+1)}\,\!

wobei x_{(n+1)}\,\! angenommen wird als x_{(n)}\,\!

Gewichteter Durchschnitt links Gewichteter Durchschnitt ist gerichtet auf x_{(np)}\,\!

y=(1-g)x_{(j)}+gx_{(j+1)}\,\!

wobei x_{(0)} angenommen wird als x_{(1)}

Tukey Hinges Es sei:

m=\begin{cases} \frac{n}{2},& \mbox{if }n\mbox{ is even}\\ \frac{n+1}{2},& \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases} k=\begin{cases} \frac{m}{2},& \mbox{if }m\mbox{ is even}\\ \frac{m+1}{2},& \mbox{if }m\mbox{ is odd} \end{cases}

Dann haben wir:

Minimum+x_{(1)}\,\! Q_1=\begin{cases} x_{(k)},& \mbox{if }m\mbox{ is odd}\\ \frac{1}{2}(x_{(k)}+x_{(k+1)}), & \mbox{if }m\mbox{ is even} \end{cases}

Q_2=\begin{cases} x_{(m)},& \mbox{if }n\mbox{ is odd}\\ \frac{1}{2}(x_{(m)}+x_{(m+1)}), & \mbox{if }m\mbox{ is even} \end{cases}

Q_3=\begin{cases} x_{(n-k-1)},& \mbox{if }n\mbox{ is odd}\\ \frac{1}{2}(x_{(n-k)}+x_{(mn-k+1)}), & \mbox{if }m\mbox{ is even} \end{cases}

Maximum=x_{(n)}\,\!

Hinweis: Wenn diese Methode ausgewählt ist, werden nur Quartile berechnet. Benutzerdefinierte Perzentile werden deaktiviert.

Ausgabe

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Mappe
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Blatt
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