行の統計ダイアログボックス

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入力

入力データ

実行するデータ範囲を指定します。

データ範囲

入力するデータの範囲です。複数シートを入力としてサポートしています（例：[Book1](1:2)!A[2]:B[8]）。

範囲の設定に関する詳細は、入力データを指定するをご覧ください。

グループ

グループ情報を含む複数の列ラベル行を、グループボックスに入力します。グループ値によって対応するセルのデータがどのグループからのものであるかを示します。ツールバー

の、上へ移動

、下へ移動

、削除

、すべて選択

、選択

ボタンでグループ行の追加や削除、順序変更が可能です。

値

モーメント

$x_i$ を i 番目の標本および $w_i$ を番目の重みにします。

N 合計	Nで表されるデータポイントの総数
N 欠損	欠損値の数
平均	平均値 $\bar{x}=\frac 1n\sum_{i=1}^n x_i$ です。
標準偏差	$s=\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2/d}$ ここで、 $d=n-1 \,$ です。 Note: OriginProでは、 $d$ には他のオプションがあり、モーメントの分散除数項目で定義されます。
標準誤差	平均の標準誤差です。 $\frac S{\sqrt{n}}$
平均の下側95%CI	平均の95%信頼区間の下側限界 $\bar{x}-t_{(1-\alpha/2)}\frac{s}{\sqrt{n}}$ ここで、 $t_{(1-\alpha/2)}$ は、ｎ-1 の自由度を持つスチューデントt -統計の $1-\alpha/2$ 棄却値です。
平均の上側95%CI	平均の95%信頼区間の上側限界 $\bar{x}+t_{(1-\alpha/2)}\frac{s}{\sqrt{n}}$ ここで、 $t_{(1-\alpha/2)}$ は、自由度n-1のスチューデントt -統計の $1-\alpha/2$ 棄却値です。
分散	$s^2$
合計	$\sum_{i=1}^n x_i$ です。
歪度	歪度は、分布の非対称性の度合いを計算します。これは次式で定義されます $\gamma_1=\frac n{(n-1)(n-2)}\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^3 ,\mbox{for DF}$ $\gamma_1=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for N}$ $\gamma_1=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for WVR}$
尖度	尖度は、分布のとがり具合を表します。 $\gamma_2=\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^4-\frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)},\mbox{for DF}$ $\gamma_2=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for N}$ $\gamma_2=\frac 1n\sum_{i=1}^n (\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for WVR}$
未修正平方和	$\sum_{i=1}^n x_i^2$
修正平方和	$\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2$
変動係数	$\frac s{\bar{x}}$
平均の絶対偏差	$\frac{\sum_{i=1}^n \|x_i-\bar{x}\|}n$
SDの2倍	標準偏差の2倍です。 $2s \,$
SDの3倍	標準偏差の3倍です。 $3s \,$
幾何平均	$\bar{x}_g=\left( \prod_{i=1}^n x_i\right) ^{\frac 1n}$
幾何SD	幾何学標準偏差 $e^{std(\log x_i)}$ ここで、std は、重み付けされていない標準偏差です。 Note: 幾何標準偏差では重みは無視されます。
モード	モード（最頻値）は、データ範囲で最も頻繁に表示される要素です。複数のモードが見つかったら、最も小さい値が選ばれます。
調和平均	調和平均です。重みなし: $\frac n{\frac 1{x_1} + \frac 1{x_2} + ...+ \frac 1{x_n}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n (x_i)^{-1}}n\right)^{-1}$ 重み付き: $\frac {\sum_{i=1}^n w_i}{\sum_{i=1}^n \frac {w_i}{x_i}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n w_i x_i^{-1}}{\sum_{i=1}^n w_i}\right)^{-1}$ 任意の $x_i$ または重みが負の場合、欠損値を返し、任意の $x_i$ または重みが0の場合は0を返します。

分位数

分位数 は、与えられたデータセット内のデータポイントの指定された比率以下のデータからの値です。たとえば、任意のデータセットのデータポイントの25％が最初の四分位数より下にあり、データポイントの50％が2番目の四分位数または中央値より下にあります。

入力データセットを昇順で並べ替えます。 $x_{(i)}\,\!$ を、並べ替えられたデータセットのi番目の要素とします

最小	$x_{(i)}\,\!$
最小値のインデックス	元の入力データセットの最小値のインデックス番号
第一四分位(Q1)	第1 (25%) 四分位、 Q1です。計算手法については、四分位の補間をご覧下さい。
中央値	メディアンまたは第2 (50%)四分位、Q2です。計算手法については、四分位の補間をご覧下さい。
第3四分位(Q3)	第3 (75%) 四分位、 Q3です。計算手法については、四分位の補間をご覧下さい。
最大	$x_{(n)}\,\!$
Index of Maximum	元の入力データセットの最大値のインデックス番号
四分位範囲 (Q3-Q1)	$Q_3-Q_1\,$
範囲 (最大-最小)	最大値 - 最小値
カスタムパーセンタイル	カスタムパーセンタイルを計算するか選択します。
パーセンタイルリスト	このオプションは、カスタムパーセンタイルにチェックが付いている場合にのみ利用できます。パーセンタイルはリスト表示されたすべての値に対して計算されます。
中央値の絶対偏差(MAD)	単変量データセットX1、X2、...、Xnの場合、MADはデータの中央値からの絶対偏差の中央値として定義されます。 $MAD = median(\|{X_i} - median(X)\|)\,$ つまり、データの中央値からの残差(偏差)で始まる場合、MADは絶対値の中央値です。
ロバスト変動係数	$(MAD/norminv(0.75))/Median\,$

計算制御

モーメントの分散除数

分散序数d の計算の設定をします。

DF	自由度 $d=n-1\,\!$
N	非欠損の観測値の数 $d=n\,\!$

分位数の補間

このオプションは、Q1、Q2、およびQ3の算出方法を決定します。

i 番目のパーセンタイル(分位)をy とし、 $p=i/100$ を設定します。そして、次のように定義します。

$\begin{cases} (n+1)p=j+g, & \mbox{for Weighted Average Right}\\ np=j+g, & \mbox{for other methods} \end{cases}$

ここで、 j は、np, の整数部で、 g は、np の分数部であり、それぞれ異なる方法は $i^{th}\,\!$ 番目のパーセンタイル、 yを次に述べる方法で定義します。

平均化による経験分布	$y=\begin{cases} \frac{1}{2}(x_{(j)}+x_{(j+1)}), & \mbox{if }g=0\\ x_{(j+1)}, & \mbox{if }g>0 \end{cases}$
最近傍	np に最も近い番号の観測値 $y=\begin{cases} x_{(k)}, & \mbox{if }g\ne \frac{1}{2}\\ x_{(j)}, & \mbox{if }g=\frac{1}{2} \mbox{ and } j\mbox{ is even} \\ x_{(j+1)}, & \mbox{if }g=\frac{1}{2} \mbox{ and } j\mbox{ is odd} \end{cases}$ ここで k は、 $np+\frac{1}{2}$ の整数部です
経験分布	$y=\begin{cases} x_{(j)}, & \mbox{if }g=0 \\ x_{(j+1)}, & \mbox{if }g>0 \end{cases}$
加重平均(右)	$x_{(n+1)+p)}\,\!$ に向けた加重平均 $y=(1-g)x_{(j)}+gx_{(j+1)}\,\!$ ここで $x_{(n+1)}\,\!$ は、 $x_{(n)}\,\!$ の値を取ります。
加重平均(左)	次の数に向けた加重平均: $x_{(np)}\,\!$ $y=(1-g)x_{(j)}+gx_{(j+1)}\,\!$ ここで $x_{(0)}$ は、 $x_{(1)}$ の値を取ります。
Tukeyヒンジ	以下のようにする。 $m=\begin{cases} \frac{n}{2},& \mbox{if }n\mbox{ is even}\\ \frac{n+1}{2},& \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}$ $k=\begin{cases} \frac{m}{2},& \mbox{if }m\mbox{ is even}\\ \frac{m+1}{2},& \mbox{if }m\mbox{ is odd} \end{cases}$ すると、次の値を得ることができます。 $Minimum+x_{(1)}\,\!$ $Q_1=\begin{cases} x_{(k)},& \mbox{if }m\mbox{ is odd}\\ \frac{1}{2}(x_{(k)}+x_{(k+1)}), & \mbox{if }m\mbox{ is even} \end{cases}$ $Q_2=\begin{cases} x_{(m)},& \mbox{if }n\mbox{ is odd}\\ \frac{1}{2}(x_{(m)}+x_{(m+1)}), & \mbox{if }m\mbox{ is even} \end{cases}$ $Q_3=\begin{cases} x_{(n-k-1)},& \mbox{if }n\mbox{ is odd}\\ \frac{1}{2}(x_{(n-k)}+x_{(mn-k+1)}), & \mbox{if }m\mbox{ is even} \end{cases}$ $Maximum=x_{(n)}\,\!$ Note: この方法が選択される場合、四分位だけが計算されます。カスタムパーセンタイルは無効です。