線形多重回帰ダイアログボックス

下記モデルを持つ複数の独立変数で線形多重回帰フィット：

y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ..+ β_nx_n

ここで、β_n は係数です。

多重回帰では、独立変数と1つの従属変数間の関係を調べるために部分回帰プロットを使うことができます。

サポート情報

Originの線形多重回帰ダイアログボックスは、ワークシートあるいはグラフをアクティブにして開くことができます。メインメニューから以下のように選択します。

解析：フィット：線形多重回帰（ダイアログを開く...）をクリックします。

関連情報：

再計算

再計算	ソースデータが変更された場合のフィット結果の再計算の設定なし自動手動詳細情報は、分析結果の再計算をご覧下さい。

入力

範囲の設定に関する詳細は、入力データを指定するをご覧ください。

範囲	XYデータ範囲従属データ従属変数のためのデータ範囲独立データ独立変数のためのデータ範囲(複数選択可) エラーバー / 重みエラーバー/重み付けデータの範囲

線形多重回帰のダイアログボックスを開く前に、データを選択した場合、X列が独立データとして入力され、Y列が従属データとして入力されます。yEr±として設定された列は、エラーバー/重みの項目に入力されます。詳細は列のプロット属性をご覧ください。

フィット制御

Origin 2022b 以降、MLR ダイアログは、数値入力の代わりに名前付き範囲の使用をサポートしています (例: 切片またはカスタム重み)。詳細は、こちらのOriginLabのブログを参照してください。

誤差を重みとする

重み付けの値としてエラーバーを使用します。エラーバー列(yEr±) 列が選択されている場合に利用可能です。

重み付けなし：

重み付けを適用しません。

直接重み付け： $w_i$ はyEr±列の $i^{th}$ 行からの値とし、

$\chi ^2=\sum_{i=1}^n w_i (y_i-\hat y_i)^2$

機械的： $w_i=\frac 1{\sigma_i ^2}$ ここで $\sigma _i$ はyEr±列の $i^{th}$ 行からの値とし、

$\chi ^2=\sum_{i=1}^n \frac 1{\sigma ^2} (y_i-\hat y_i)^2$

切片固定

Y切片を固定します。

切片固定：

切片の値を入力します。

sqrt(補正カイ二乗値)のスケールエラー

直接重み付けや機械的が誤差を重みとするで選択されている場合にのみ有効です。パラメータの誤差を計算するのに自由度あたりのカイ二乗を使用します。このオプションはフィットプロセスには適用されませんが、フィット曲線には適用されます。デフォルトでチェックされ、共分散行列は $\sigma (x'x)^{-1}\,\!$ で計算できます。そうでない場合、 $(x'x)^{-1}\,\!$ です。

チェックがついている場合、補正カイ二乗を使って誤差分散を推定して、パラメータの標準誤差を算出します。また、誤差分散が1の場合は、パラメータ標準エラーは算出されません。

このオプションはデフォルトでチェックが入っていて、パラメータの標準誤差と他のソフトウェアで比較できる関連結果を保存するようになっています。機械的重み付けでデータをフィットする場合は、パラメータの標準誤差が重みに影響するため、このオプションのチェックを外すことが推奨されています。

無効な重み付けデータの扱い

無効扱い

重み付けデータに無効な値がある場合、エラーを返します。

カスタム値で置き換え

カスタム値で無効重み付けデータを置き換えます。

カスタム重み

カスタム重みの値を設定します。カスタム値で置き換えを選択すると、このオプションを使うことができます。

計算する値

フィットパラメータ	値パラメータの値標準誤差パラメータの標準誤差 LCL 下側信頼水準 UCL 上側信頼限界パラメータの信頼水準(%) 回帰に対する信頼水準。 t値ｔ検定値のパラメーター Prob > \|t\| ｐ値のパラメーター CI 半幅信頼区間の半幅詳細については、パラメータをご覧下さい。
フィット統計	ポイント数フィットポイントの総数自由度モデル自由度 R値 R値、 $R^2$ の平方根に等しい残差平方和残差平方和 (RSS), または平方誤差の総和 R二乗(COD) 決定係数補正R二乗補正した決定係数 Root MSE(SD) 残差標準偏差(平均二乗誤差(MSE)の平方根) 残差ノルム残差ノルム（RSSの平方根に等しい）詳細については、統計をご覧下さい。
フィットの概要	フィット概要テーブルを出力するために選択します。このテーブルは、各曲線 (依存データ) の行ごとに全ての選択したフィットパラメータを整理します。
分散分析(ANOVA)	分散分析表を出力するかどうか指定します。詳細は、ANOVA表を参照してください。
適合度検定	特定のモデルの妥当性を測定するために使用した複製データの適合度検定結果の出力詳細は、適合度検定表を参照してください。
共分散行列	共分散行列を出力するか指定します。
相関行列	相関行列を出力するか指定します。
フィット値	フィット値を結果ワークシートに出力します。

残差解析

詳細情報は、グラフィカルな残差分析をご覧下さい。

標準	通常(素)の残差を出力
正規化	正規化した残差を出力
スチューデント化	スチューデント化(内部)した残差を出力
スチューデント化削除	スチューデント化(外部)した残差を出力

出力

データセット識別子	識別子出力のソースデータを識別する方法を決定します。範囲範囲シンタックスを使用ブック名ワークブックのロングネームを使用します。シート名ワークシート名を使用します。名前対応する列にロングネームがあれば、ロングネームを使用。ない場合はショートネームを使用。ショートネーム対応する列のショートネームを使用ロングネーム対応する列のロングネームを使用単位対応する列の単位を使用コメント対応する列のコメントを使用 <カスタム> カスタムフォーマットを使ってデータ識別子を指定します。カスタム識別子カスタム識別子を入力します。オプションの全リストはテキストラベルオプションを参照してください。
レポート表	レポート表の出力場所を指定します。ブック目的のワークブックを指定します。 <なし> レポートワークシート表を出力しません。 <ソース> 元データのワークブック <新規> 新しいワークブック <既存のもの> 指定した既存のワークブックブック名出力するワークブック名シート常に新しいシート <新規>に出力シート名出力するワークブック名結果ログこのチェックボックスを使って、結果ログにレポートを出力するかどうかを指定します。スクリプトウィンドウこのチェックボックスを使って、スクリプトウィンドウにレポートを出力するかどうかを指定します。ノートウィンドウこのドロップダウンリストを使って目的のノートウィンドウを指定します。 <なし> どのノートウィンドウにも出力しません。 <新規> 新しいノートウィンドウに出力します。ここにノートウィンドウの名前を入力します。
フィット曲線	フィット値に対するワークブックとワークシートを指定します。ブック目的のワークブックを指定します。 <自動> ワークブックは自動で選択されます。 <ソース> 元データのワークブック <レポート> レポートテーブルを含むワークブック <新規> 新しいワークブック <既存のもの> 指定した既存のワークブックブック名出力するワークブック名シート目的のワークシートを指定します。 <ソース> 元データのワークシート <新規> 新しいワークシート <既存のもの> 指定した既存のワークシートシート名出力するワークシート名
フィットの残差	残差値を出力するワークブックとワークシートを指定します。ブック目的のワークブックを指定します。 <フィット結果> フィットした値を持つワークブック <ソース> 元データのワークブック <新規> 新しいワークブック <既存のもの> 指定した既存のワークブックブック名出力するワークブック名シート目的のワークシートを指定します。 <フィット結果> フィットした値を持つワークシート <新規> 新しいワークシート <既存のもの> 指定した既存のワークシートシート名出力するワークシート名
部分レバレッジ値	部分レバレッジ値を出力するワークブックとワークシートを指定します。ブック目的のワークブックを指定します。 <フィット結果> フィットした値を持つワークブック <ソース> 元データのワークブック <新規> 新しいワークブック <既存のもの> 指定した既存のワークブックブック名出力するワークブック名シート目的のワークシートを指定します。 <フィット結果> フィットした値を持つワークシート <新規> 新しいワークシート <既存のもの> 指定した既存のワークシートシート名出力するワークシート名
オプショナルなレポートテーブル	ノートノート表入力データ入力データのテーブルマスクされたデータマスクデータのテーブル欠損データ欠損値のテーブル

プロット

詳細情報は、グラフィカルな残差分析をご覧下さい。

予測 vs. データプロットの順番	予測 vs. データプロットの順番のグラフを表示するかどうか指定します。
残差プロットの積上げ	予測 vs. データプロット順で積み上げた残差グラフを表示するかどうか指定します。
部分レバレッジプロット	部分レバレッジプロットを表示するかどうか指定します。
残差プロット	この項目を使用して残差プロットを編集します。残差タイプドロップダウンリストから残差の種類を指定します。標準正規化スチューデント化スチューデント化削除選択した残差の種類によって、5つの残差プロットを出力することができます。残差 vs. 独立のプロット残差プロットのヒストグラム残差 vs. 予測値のプロット残差 vs. データプロットの順序残差のラグプロット