Globales Anpassen mit gemeinsamen Parametern

 

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Die globale Anpassung in Origin beinhaltet das Anpassen von mehreren Datensätzen mit der gleichen Anpassungsfunktion. Die Parameter in der Anpassungsfunktion können optional unter allen Datensäätzen geteilt werden. Wenn ein Parameter geteilt wird, bringt das Anpassungsverfahren den gleichen Wert für diesen Parameter hervor wie für alle Datensätze. Wenn ein Parameter nicht geteilt wird, ergibt das Anpassungsverfahren einen einzigartigen Wert für diesen Parameter für jeden Datensatz.

Um eine globale Anpassung mit gemeinsamen Parametern auszuführen:

  1. Wählen Sie mehrere Datensätze aus, wenn Sie das Dialogfeld NLFit öffnen.
  2. Wählen Sie eine Anpassungsfunktion aus.
  3. Wählen Sie in der Auswahlliste Datenmodus in den Einstellungen Datenauswahl die Option Globales Anpassen aus.
    Image:Global fitting with parameter sharing-1.png
    Aktivieren Sie auf der Registerkarte Parameter das Kontrollkästchen in der Spalte Teilen für den Parameter, den Sie für die gemeinsame Verwendung festlegen möchten.
    Image:Global fitting with parameter sharing-2.png
  4. Klicken Sie auf Fit oder OK, um die Anpassung durchzuführen.

Der Anpassungsbericht für die globale Anpassung gibt die Parameter, Statistiken und ANOVA-Tabellen für jeden Datensatz und globale Statistiken und ANOVA-Tabellen für alle Datensätze aus. Beim Durchführen des globalen Anpassens wird Chi-Quadrat für n Datensätze wie folgt berechnet:

\chi ^2=\sum_{i=1}^m[\frac{Y1_i-f(x1_i^{\prime };\hat \theta 1)}{\sigma 1_i}]^2+\sum_{i=1}^m[\frac{Y2_i-f(x2_i^{\prime };\hat \theta 2)}{\sigma 2_i}]^2+\ldots +\sum_{i=1}^m[\frac{Yn_i-f(xn_i^{\prime };\hat \theta n)}{\sigma n_i}]^2

und

reduced X^2=\frac {X^2}{dof}=\frac {X^2}{n-p}

Die globale ANOVA-Tabelle ist:

df Summe der Quadrate Mittelwert der Quadrate F -Wert Wahrsch. > F
Modell

p-1

SSreg = SYY - RSS

MSreg = SSreg / p - 1

MSreg / MSE

p-Wert
Fehler

&endash; p

RSS

MSE = RSS / (n-p)
Gesamtsumme

n-1

SYY

In der obigen Formel ist n die Gesamtzahl der Datenpunkte, und p ist die Gesamtzahl der Parameter. Beachten Sie, dass wenn Parameter gemeinsam genutzt werden, die Anzahl der Parameter p reduziert wird. Um zum Beispiel eine globale Anpassung für zwei Datensätze mit der einfachen linearen Funktion y = a + bx mit gemeinsam genutztem Parameter a auszuführen, ist die Anzahl der Parameter drei, da wir einen Parameter teilen. Daher ist p = 3.

 
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