アルゴリズム(PSS: 1母集団の検定)

検出力

片側検出力：H_0:P\le P_0

Power =1-F(\frac{p_0-p_1+z_{\alpha }\sqrt{(p_0(1-p_0) / n) }}{\sqrt{p_1(1-p_1)/n}})

片側検出力：H_0:P\ge P_0

Power =F(\frac{p_0-p_1-z_{\alpha }\sqrt{(p_0(1-p_0) / n) }}{\sqrt{p_1(1-p_1)/n}})

両側検出力 H_0: p=p_0\!

Power =1-F(\frac{p_0-p_1+z_{\alpha/2 }\sqrt{(p_0(1-p_0) / n) }}{\sqrt{p_1(1-p_1)/n}})+F(\frac{p_0-p_1-z_{\alpha/2 }\sqrt{(p_0(1-p_0) / n) }}{\sqrt{p_1(1-p_1)/n}})

: サンプルサイズ

: 真の母比率

: 仮説比率

z_{\alpha }: 正規分布のαレベルの上側棄却限界値

z_{\frac{\alpha}{2}} : 正規分布のα/2レベルの両側棄却限界値

は標準正規分布の累積分布関数を表しています。

サンプルサイズ

Originは、検出力等価で反復アルゴリズムを使用しています。各反復において、トライアルサンプルサイズのためのパワーが評価され、評価されたパワーが整数サンプルサイズに対応する値、および、目標値よりも大きい、最も近い到達したときに反復は停止されます。
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