ワイブルフィット

概要

ワイブルフィットは、生存関数と故障時間の間の関係を分析するパラメータ法の1つです。解析によって、ワイブル分布のハザード関数と生存関数を決めるパラメータの推定値を得ることができます。

ワイブル分布：

$f(x)=\frac{c}{\sigma }({\frac{x-\theta }{\sigma }})^{c-1}\exp (-\left({\frac{x-\theta }{\sigma }}\right)^{c})$ ここで $c,\sigma > 0$ のとき、 $x >\theta$

生存関数：

$S(x)=\exp(-\left({\frac{x-\theta }{\sigma }}\right)^{c})$

ハザード関数：

$h(x)=\frac{c}{\sigma }\left({\frac{x-\theta }{\sigma }}\right)^{c-1}$

ここで、cは形状パラメータ、 $\sigma$ はスケールパラメータ、 $\theta$ は位置パラメータです。Originでは、OriginではWeibull fitはcと $\sigma$ についてのみ議論し、 $\theta$ = 0と仮定します。

もしc>1ならハザードは増加し、c=1の場合にはハザードは一定（exponentioal model)になり、c<1なら減少します。

必要なOriginのバージョン: OriginPro 9.1 SR0以降

このチュートリアルでは、以下の項目について解説します。

新しいワークブックを用意します。ヘルプ: フォルダを開く: サンプルフォルダを選択して、サンプルフォルダを開きます。このフォルダ内のStatisticsサブフォルダにあるweibull fit.dat ファイルを探します。空のワークシートにファイルをドラッグアンドドロップしてインポートします。
統計：生存分析：ワイブルフィット選択してダイアログを開きます。
時間範囲にA(X)列を入力します。同様に、打切り範囲にB(Y）列を入力します。
打切り値のドロップダウンリストから打切り値として0を選択します。
プロットの項目で、生存プロットとハザードプロットにチェックを付けます。
OK ボタンをクリックして、ワイブルフィットを実行します。

分析レポートのワークシートWeibullFit1を開きます。

「パラメータ推定の解析」の表では、Weibull 分布の全てのパラメータの推定値を入手できます。切片= $\theta$ =4.1959( $\theta$ は小さな極値分布の切片、 $\theta$ = ln(Weibull Scale))
Weibullスケール= $\sigma$ =66.4153, Weibull 形状=c=2.0204
スケール=0.495 (scale=1 / c)