アルゴリズム (Cohere)

パワースペクトルの密度は相関のフーリエ変換です。離散相関定理から、2つの信号の相関のフーリエ変換が1つの信号のフーリエ変換と対になった別の信号のフーリエ変換の積に等しいことが分かっています。そのため、パワースペクトルの密度はフーリエ変換で計算できます。そして、2つの信号 x と y のクロスパワースペクトルの密度は次式で計算できます。

P_{xy}(f)=YX^{*}\,\!

ここで、XおよびYは、それぞれ x と y のフーリエ変換で、* は、複素共役を表しています。

同様に自動パワー密度は次式で計算できます。

P_{xx}(f)=XX^{*}\,\!

これよりコヒーレンスの計算は次式のように書かれます。

C_{xy}(f)=\frac{\left| YX^{*}\right| ^2}{XX^{*}YY^{*}}\,\!

入力信号 x およびnyは、重なったセクションに分けられます。各セクションのコヒーレンスは、上記の数式を使って計算されます。

サンプリング間隔の自動計算

サンプリング間隔で<自動>が選択されていると、計算で必要なサンプリング間隔はOriginが自動的に計算します。

自動的に計算されるサンプリング間隔は、時間データの増加の平均で、これは通常入力信号と結びついているXデータが使われます。結びついているX列が無ければ、行番号が使われます。Originが増加の平均を取得するのに失敗した場合、サンプリング間隔は1にセットされます。