Zweifache ANOVA

Inhalt

Zusammenfassung

In einigen Fällen möchten Sie die Beziehung zwischen zwei Faktoren (kategoriale Variablen) und einer kontinuierlichen Ausgabevariablen untersuchen. Die Wirkung auf das Ergebnis bei Änderung eines der Faktoren kann von der Stufe des anderen Faktors abhängen. Aus diesem Grund müssen Sie die Wechselwirkungen zwischen zwei Faktoren näher betrachten. Die zweifache ANOVA ist eine geeignete Methode, um die Haupteffekte der Wechselwirkung zwischen zwei Faktoren zu analysieren.

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Was Sie lernen werden

Dieses Tutorial zeigt Ihnen, wie Sie:

  • Zweifache ANOVA durchführen
  • Ergebnisse einer zweifachen ANOVA interpretieren.
  • das Wechselwirkungsdiagramm erstellen.

Schritte

Forscher sind an der Wirkung interessiert, die unterschiedliche Geschlechter- und Ernährungsgruppen auf den systolischen Blutdruck (SBP) haben. Der Faktor "Ernährungsgruppe" (dietary group) umfasst drei verschiedene Gruppen: strenge Vegetarier (SV), die keine tierischen Produkte jedweder Art essen, Laktovegetarier (LV), die Milchprodukte, aber keine anderen tierischen Produkte zu sich nehmen, und normale Esser (NOR), deren Ernährung einem amerikanischen Standard entspricht. Geschlechter- und Ernährungsgruppen können voneinander unabhängig sein oder miteinander in Wechselwirkung stehen. Ein Ansatz, dieses Problem zu lösen, besteht darin, ein Modell der zweifachen ANOVA zu erstellen, das die mittlere Stufe des systolischen Blutdrucks (SBP) vorhersagt.

Datenmodus Indiziert

Zweifache ANOVA durchführen

  1. Öffnen Sie eine neue Arbeitsmappe und importieren Sie die Datei \Samples\Statistics\SBP_Index.dat.
  2. Öffnen Sie den Dialog Zweifache ANOVA, indem Sie im Menü Statistik: ANOVA: Zweifache ANOVA wählen und dann auf der Registerkarte Eingabe den Modus der Eingabedaten auf Indiziert setzen.
  3. Wählen Sie auf der Registerkarte Eingabe die Spalte A, B und C als Faktor A, Faktor B bzw. Daten. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Wechselwirkungen.
    DOC-2411 TwoANOVA06a Magenta.png
  4. Aktivieren Sie auf der Registerkarte Deskriptive Statistik alle Kontrollkästchen.
  5. Setzen Sie auf der Registerkarte Mittelwertevergleich das Signifikanzniveau auf 0,05 und aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben Tukey, um diesen Test als Methode zum Mittelwertevergleich auszuwählen.
    DOC-2411 TwoANOVA06b Magenta.png
  6. Klicken Sie auf OK, um die zweifache ANOVA durchzuführen.

Ergebnisse interpretieren

TwoANOVA13.png

In der Tabelle "ANOVA gesamt" im Ergebnisblatt der zweifachen ANOVA können Sie erkennen, dass Dietary (Ernährung) und Sex (Geschlecht) beides signifikante Faktoren sind, die Wechselwirkung zwischen ihnen jedoch nicht signifikant ist. Dies bedeutet, dass die Haupteffekte sowohl der Ernährungsgruppen als auch des Geschlechts signifikant sind, der Effekt auf das Ergebnis der Änderung in der Ernährung jedoch nicht von der Stufe Geschlecht abhängt.

Wechselwirkungsdiagramm erstellen

Um die Wechselwirkung weiter zu untersuchen, können Sie ein "Wechselwirkungsdiagramm" erstellen, indem Sie die folgenden Schritte befolgen.

  1. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf den Titel der Tabelle "Wechselwirkung" und wählen Sie im Kontextmenü Eine Kopie als neues Blatt erstellen.
    TwoANOVA07.png
  2. Gehen Sie zu dem neuen Blatt und klicken Sie mit der rechten Maustaste auf Spalte B, um Als kategorisch setzen im Ausklappmenü auszuwählen.
  3. Markieren Sie die ersten drei Zellen in Spalte D. Halten Sie die Strg-Taste gedrückt und wählen Sie die anderen Zellen in Spalte D.
    TwoANOVA08.png
  4. Klicken Sie auf die Schaltfläche Button Line And Symbol.png auf der Symbolleiste 2D-Grafiken, um ein Diagramm zu erstellen.
  5. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Diagrammlegende und wählen Sie Einstellungen im Kontextmenü. Bearbeiten Sie im Dialog Objekteigenschaften den Text, wie unten zu sehen. Klicken Sie auf OK, um den Dialog zu schließen und das Diagramm zu aktualisieren. Das sich ergebende Wechselwirkungsdiagramm zeigt die Wechselwirkung zwischen den zwei Faktoren.
\l(1) Male \l(2) Female
TwoANOVA11.png

Die Datenzeichnungen in dem Diagramm oben lassen auf eine nur schwache Wechselwirkung zwischen Geschlecht und Ernährung schließen, daher sollten Sie die Effekte der zwei Faktoren ohne Wechselwirkung neu berechnen.

Neu berechnen

  1. Klicken Sie auf das grüne Schloss im Ergebnisblatt ANOVA2Way1 und wählen Sie Parameter ändern, um den Dialog erneut zu öffnen.
TwoANOVA12.png
  1. Deaktivieren Sie in dem aufgerufenen Dialog auf der Registerkarte Eingabe das Kontrollkästchen Wechselwirkungen und klicken Sie auf die Schaltfläche OK.
DOC-2411 TwoANOVA17a Magenta.png

Es lässt sich feststellen, dass Dietary (Ernährung) und Sex (Geschlecht) signifikante Faktoren in der Tabelle "ANOVA gesamt" sind. Der Mittelwert von Nor ist signifikant größer als der von LV und SV für den Faktor Dietary. Der Mittelwert von Male ist signifikant größer als der von Female in der Tabelle "Dietary".

TwoANOVA14.png
TwoANOVA15.png

Modus Rohdaten

  1. Öffnen Sie eine neue Arbeitsmappe und importieren Sie die Datei \Samples\Statistics\SBP_Raw.dat.
  2. Markieren Sie alle Spalten und wählen Sie im Menü Statistik: ANOVA: Zweifache ANOVA, um den Dialog ANOVATwoWay zu öffnen. Wählen Sie auf der Registerkarte Eingabe die Option Roh als Modus der Eingabedaten.
  3. Setzen Sie auf der Registerkarte Eingabe die Anzahl der Stufen von Faktor A auf 2 und geben Sie Sex, Male und Female für Name, Stufe1Name bzw. Stufe2 Name im Zweig Faktor A ein.
  4. Setzen Sie außerdem auf der Registerkarte Eingabe die Anzahl der Stufen von Faktor B auf 3 und geben Sie Dietary Group, SV, LV und Nor für Name, Stufe1 Name, Stufe2 Name bzw. Stufe3 Name im Zweig Faktor A ein.
    DOC-2411 TwoANOVA05a Magenta.png
  5. Setzen Sie auf der Registerkarte Mittelwertevergleich das Signifikanzniveau auf 0,05 und aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben Tukey, um diesen Test als Methode zum Mittelwertevergleich zu verwenden.
  6. Klicken Sie auf OK, um die zweifache ANOVA durchzuführen.