Zweifache ANOVA bei wiederholten Messungen

Zusammenfassung

Das "zweifach" bei einer zweifachen ANOVA mit wiederholten Messungen bedeutet, dass es zwei Faktoren in dem Experiment gibt, zum Beispiel verschiedene Behandlungen und verschiedenen Bedingungen. "Wiederholte Messungen" bedeutet, dass das gleiche Subjekt mehr als eine Behandlung und/oder mehr als eine Bedingung erfahren hat. Wie die zweifache ANOVA kann die zweifache ANOVA mit wiederholten Messungen eingesetzt werden, um auf signifikante Differenzen zwischen den Faktorstufenmittelwerten innerhalb eines Faktors und auf Wechselwirkungen zwischen den Faktoren zu testen. Die Verwendung einer standardmäßigen ANOVA eignet sich in diesem Fall nicht, da sie die Korrelation zwischen den wiederholten Messungen nicht in dem Modell darstellt und die Daten die Annahme der ANOVA von Unabhängigkeit nicht erfüllen. Entwürfe der zweifachen ANOVA bei wiederholten Messungen können zwei wiederholte Messungsfaktoren oder ein wiederholter Messungsfaktor und ein nicht wiederholter Faktor sein. Falls ein wiederholter Faktor vorhanden ist, sollte eine ANOVA mit wiederholten Messungen verwendet werden.

Im folgenden Beispiel sind die zwei Faktoren die wiederholten Messungsfaktoren.

Origin-Version mind. erforderlich: 8.6 SR0

Was Sie lernen werden

Dieses Tutorial zeigt Ihnen, wie Sie:

  • Rohdaten in den Dialog der statistischen Analyse eingeben,
  • die zweifache ANOVA mit wiederholten Messungen durchführen,
  • die Ergebnisse einer zweifachen ANOVA bei wiederholten Messungen interpretieren.

Schritte

Origin can perform Two Way Repeated Measures ANOVA in both indexed and raw data modes. Wenn für die zweifache ANOVA mit wiederholten Messungen der Indexmodus verwendet wird, sollten die Daten in vier Spalten organisiert sein: Faktor A, Faktor B, Daten und Subjekt. Wenn der Rohdatenmodus verwendet wird, sollten sich die verschiedenen Faktoren und Stufen in verschiedenen Spalten befinden.

Von besonderem Interesse ist in diesem Beispiel, ob unterschiedliche Drogen und Dosen unterschiedliche Wirkungen auf das Subjekt haben. Sie führen eine zweifache ANOVA mit wiederholten Messungen durch, um zu bestimmen, ob der Drogentyp und die Dosierung eine signifikante Wirkung auf ein Subjekt haben. Wenn es eine signifikante Differenz gibt, führen wir einen paarweisen Vergleich durch, um zu bestimmen, von welchen Stufen die Wirkungen unterschiedlich sind.

Datenmodus Roh

  1. Öffnen Sie ein leeres Arbeitsblatt. Wählen Sie Hilfe: Ordner öffnen: Sample-Ordner ... im Menü, um den Ordner "Samples" zu öffnen. Öffnen Sie in diesem Ordner den Unterordner Statistics\ANOVA. Dort befindet sich die Datei Two-Way_RM_ANOVA_raw.dat. Ziehen Sie diese Datei per Drag&Drop in das leere Arbeitsblatt, um sie zu importieren.
  2. Wählen Sie Statistik: ANOVA: Zweifache ANOVA mit wiederholten Messungen, um den Dialog zu öffnen.
  3. Wählen Sie die Registerkarte Eingabe und dann die Option Roh in der Auswahlliste Eingabedaten.
  4. In diesem Beispiel gibt es zwei Faktoren. Geben Sie über die Auswahlliste 3 bzw. 2 als Anzahl der Stufen in Faktor A bzw. Faktor B ein, um die jeweiligen Faktorstufen festzulegen. Legen Sie den Namen mit drug bzw. dose fest.
Hinweise: Faktor A und Faktor B sind standardmäßig als wiederholte Messungsfaktoren festgelegt (Das Kontrollkästchen Wiederholen im jeweiligen Zweig des Faktors ist aktiviert). Handelt es sich bei einem Faktor um einen nicht wiederholten Messungsfaktor, deaktivieren Sie nur das Kontrollkästchen Wiederholen.
  1. Nun gibt es im Zweig Daten drei Untergruppen. Wählen Sie in der Untergruppe drug Stufe1 die Spalte d1d1 als den Eingabedatenbereich von dose Stufe1.
  2. Wählen Sie entsprechend d1d2, d2d1, d2d2, d3d1 und d3d2 für die nächsten 5 Eingabedatenbereiche aus.
  3. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Wechselwirkungen, um Wechselwirkungseffekte zu berechnen.
    DOC-2411 RM01a.png
  4. Aktivieren Sie alle Kontrollkästchen auf der Registerkarte Deskriptive Statistik, um den Mittelwert, den Standardfehler und die 95%-Konfidenzintervalle für alle Stufen der Faktoren sowie die Wechselwirkungen zu berechnen.
    DOC-2411 RM01b.png
  5. Aktivieren Sie auf der Registerkarte Mittelwertevergleich das Kontrollkästchen vor Bonferroni, um den Bonferroni-Test zu aktivieren.
    DOC-2411 RM01c.png
  6. Klicken Sie auf OK, um die Analyse durchzuführen.

Interpretation der Ergebnisse

Wechseln Sie zum Arbeitsblatt ANOVATwoWayRM1, in dem die Analyseergebnisse aufgeführt sind.

Sie können dieses Kapitel der Hilfe verwenden, um die Ergebnisse der ANOVA mit wiederholten Messungen zu interpretieren.

Multivariate Tests.png

Origin verwendet eine multivariate Analyse zum Entdecken von Effekten von wiederholten Messungen. In diesem Beispiel erzeugen vier verschiedene Methoden (Pillai-Spur, Wilks' Lambda, Hotelling-Spur und die größte charakteristische Wurzel nach Roy) identische F-Statistiken und Wahrscheinlichkeiten. Für drugs, P-Wert = 0,1564, können wir also schlussfolgern, dass der Effekt von drugs nicht das konventionelle Niveau der statistischen Signifikanz erreicht hat. Entsprechend können wir auch schlussfolgern, dass dose und drugs*dose signifikant sind.

Test of Sphericity.png

Diese Tabelle zeigt die Ergebnisse des Mauchly-Test zur Sphärizität und die Auswertung von Epsilon. Aus der Spalte Wahrsch. > ChiQdr können Sie herauslesen, dass das Signifikanzniveau von drugs größer ist als 0,05 (P-Wert = 0,11096) und der Wert von drugs*dose kleiner ist als 0,05. Für drugs*dose wurde die Annahme der Sphärizität nicht erfüllt. Beachten Sie, dass Greenhouse-Geisser Epsilon = 0,65362, also kleiner als 0,75, so dass Sie mit dem Test fortfahren, indem Sie die Greenhouse-Geisser-Korrektur verwenden.

Test of with-subjects effects.png

Diese Tabelle stellt den F-Wert für den Faktor zusätzlich zu dem zugehörigen Signifikanzniveau und der Effektgröße bereit. Für drug beträgt der P-Wert 0,6461 in der Spalte Wahrsch > F. Das heißt, drugs hat keinen signifikanten Effekt auf Subjekte, während dose einen signifikanten Effekt hat (P-Wert = 0,01504). Für die Wechselwirkung drugs*dose können Sie weiterhin mit dem Test fortfahren, indem Sie die Greenhouse-Geisser-Korrektur verwenden und schlussfolgern, dass die Wechselwirkung drugs*dose einen signifikanten Effekt hat (P-Wert = 0,02564).

RM02.png

Im Allgemeinen werden Bonferroni-Tests empfohlen, um zu bestimmen, welche speziellen Mittelwerte sich unterscheiden und ob die Annahme der Sphärizität erfüllt wird oder nicht. Die Bonferroni-Korrektur basiert auf einer allgemeinen Ungleichheit der Wahrscheinlichkeit und ist daher nicht abhängig von einer speziellen ANOVA-Annahme. Diese Tabelle stellt die Ergebnisse des Bonferroni-Tests dar. Es lässt sich schlussfolgern, dass die Mittelwerte nicht signifikant verschieden sind (P > 0,05 und Sig Flag = 0). Natürlich müssen wir keinen paarweisen Vergleich durchführen, da drugs keine signifikante Wirkung hat.

TwoRM03.png

Aus dieser Tabelle lässt sich schlussfolgern, dass die Mittelwerte von verschiedenen Dosen sich nicht signifikant unterscheiden (P-Wert = 0,06714 und Sig Flag = 0).

TwoRM04.png

Diese Tabelle wiederum lässt den Schluss zu, dass Dose1 signifikant größer ist als Dose2 innerhalb von Drug1 und Drug1 signifikant größer ist als Drug2 und Drug3 innerhalb von Dose1.