Das Leistungsdichtespektrum ist die Fourier-Transformation der Korrelation. Von dem diskreten Korrelationstheorem ausgehend wissen wir, dass die Fourier-Transformation der Korrelation zweier Signale gleich dem Produkt einer Fourier-Transformation eines Signals und einer konjugierten Fourier-Transformation des anderen ist. Daher kann das Leistungsdichtespektrum mit einer Fourier-Transformation berechnet werden. Zusätzlich kann die Kreuzleistungsdichte zweier Signale, x und y, folgendermaßen berechnet werden:
Die Kohärenzberechnung kann daher folgendermaßen neu geschrieben werden: