Algorithmus (Cohere)

Das Leistungsdichtespektrum ist die Fourier-Transformation der Korrelation. Von dem diskreten Korrelationstheorem ausgehend wissen wir, dass die Fourier-Transformation der Korrelation zweier Signale gleich dem Produkt einer Fourier-Transformation eines Signals und einer konjugierten Fourier-Transformation des anderen ist. Daher kann das Leistungsdichtespektrum mit einer Fourier-Transformation berechnet werden. Zusätzlich kann die Kreuzleistungsdichte zweier Signale, x und y, folgendermaßen berechnet werden:

 P_{xy}(f)=YX^{*}\,\!

Die Kohärenzberechnung kann daher folgendermaßen neu geschrieben werden:

C_{xy}(f)=\frac{\left| YX^{*}\right| ^2}{XX^{*}YY^{*}}\,\!